Năm 1905, Vitali là người đầu tiên đưa ra một ví dụ về một tập hợp con không đo lường của các số thực.[3] Định lý phủ của ông là một kết quả cơ bản trong thuyết độ đo. Ông cũng đã chứng minh một số định lý liên quan đến sự hội tụ của các chuỗi các chức năng đo lường và giải tích. Thuyết hội tụ của VItali tổng quát định lý hội tụ của Lebesgue. Một định lý khác mang tên của ông đưa ra một điều kiện đủ cho sự hội tụ thống nhất của một chuỗi các hàm holomorphic trên một miền mở. Kết quả này đã được tổng quát hóa thành normal families, chức năng tổng hợp của một số biến phức tạp, v.v.

Trong cuối cuộc đời của ông, ông cũng làm việc về tính toán phân biệt tuyệt đối và về hình học của không gian Hilbert..[4][5]